Ответ:

АС≈4,444 см, АВ≈11,866 см, ∠В=22°

Объяснение:

Знайти невідомі сторони та кути трикутника АВС(∠С=90°), якщо ВС=11 см, ∠А=68°

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠С=90°, ∠А=68°, ВС=11 см

Знайти: АС, АВ, ∠В

1. За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника:

∠В=90°-∠А=90°-68°=22°

2. За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:

[tex]\bf sin \angle A=\dfrac{BC}{AB}[/tex]

[tex]\sf AB=\dfrac{BC}{sin \angle A}[/tex]

[tex]\sf AB=\dfrac{11}{sin68^\circ} =\dfrac{11}{0,927} \approx \bf 11,866[/tex]    (см)

3. За означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника:

[tex]\bf tg \angle A=\dfrac{BC}{AC}[/tex]

[tex]\sf AC=\dfrac{BC}{ tg \angle A}[/tex]

[tex]\sf AC=\dfrac{11}{ tg68^\circ}=\dfrac{11}{2,475} \approx \bf 4,444[/tex]  (см)

#SPJ1