Verified answer

Ответ:

Скорость через t = 0,4 с после начала колебаний равна -30,51 см/c.

Объяснение:

Уравнение колебания гармонического осциллятора имеет вид:

x(t) = Acos(wt + phi),

где A - амплитуда колебаний, w = 2piv - угловая частота колебаний, phi - начальная фаза колебаний.

Поскольку начальный момент колебания соответствует максимальному смещению, то начальная фаза phi = 0.

Таким образом, уравнение колебаний имеет вид:

x(t) = 2cos(6pi*t)

Чтобы найти скорость через t = 0,4 с, нужно взять производную от уравнения колебаний:

v(t) = dx/dt = -2piAsin(wt + phi)

При t = 0,4 с, угол аргумента функции sin равен:

wt + phi = 6pi0,4 + 0 = 2,4pi

Подставляя значения, получаем:

v(0,4) = -2pi2sin(2,4pi) = -30,51 см/c.

Ответ: Скорость через t = 0,4 с после начала колебаний равна -30,51 см/c.