Ответ: 8√10

Объяснение:

по свойству касательной и секущей, проведенной из одной точки

RК²=RM*RN=16*(16+24)⇒RК=√(16*40)=√(64*10)=8√10

Ответ:  [tex]RK=8\sqrt{10}[/tex]  .

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:  [tex]RK^2=RN\cdot RM[/tex] .

[tex]RK^2=RN\cdot RM=(RM+MN)\cdot RM=(16+24)\cdot 16=40\cdot 16=640\\\\RK=\sqrt{640}=\sqrt{64\cdot 10}=8\sqrt{10}[/tex]