У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під прямим кутом. Площа перерізу, що утворився, дорівнює 32 √3 см², а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи дорівнює 60°. Знайдіть об'єм циліндра.
ПОЛНОСТЬЮ РАСПИСАТЬ
ПОЛНОСТЬЮ РАСПИСАТЬ
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь: 64√6 π см³ .
Пояснення:
В циліндрі з віссю ОО₁ АВ - дана хорда ; ∠АОВ = 90° ; АА₁В₁В -
переріз циліндра площиною ; S перер = 32 √3 см² ;∠А₁ВА = 60° .
Нехай ОА = R , тоді АВ = R√2 . Із прямок. Δ АА₁В АА₁ = Н = АВtg60°=
= R√2 * √3 = R√6 .
S перер = AB * AA₁ ; R√2 * R√6 = 32 √3 ;
2R² √3 = 32 √3 ;
R² = 16 ;
R = √16 = 4 ( см ) , ( R > 0 ) .
H = R√6 = 4√6 ( cм ) .
V = π R²H = π * 16 * 4√6 = 64√6 π ( см³ ) ; V = 64√6 π см³ .
Відповідь: фото
Пояснення:
розв'язання задачі додаю.