[tex]2(5x - 16) {}^{2} - 5(5x - 16) + 2 = 0 \\ 5x - 16 = a \\ 2 {a}^{2} - 5a + 2 = 0 \\ D = ( - 5) {}^{2} - 4 \times 2 \times 2 = 25 - 16 = 9 \\ a_{1} = \frac{5 - 3}{2 \times 2} = \frac{2}{4} = 0.5 \\ a_{2} = \frac{5 + 3}{ 2\times 2} = \frac{8}{4} = 2 \\ \\ 1) \: a = 0.5 \\ 5x - 16 = 0.5 \\ 5x = 0.5 + 16 \\ 5x = 16.5 \\ x = 16.5 \div 5 \\ x _{1}= 3.3 \\ \\ 2) \: a = 2 \\ 5x - 16 = 2 \\ 5x = 2 + 16 \\ 5x = 18 \\ x = 18 \div 5 \\ x _{2}= 3.6[/tex]

Ответ: 3,3 и 3,6 ; метод введения новой переменной

Ответ:

3,6; 3,3

Объяснение:

2(5х - 16)² - 5(5х - 16) + 2 = 0

Пусть: 5х - 16 = t

2t² - 5t + 2 = 0

а = 2; в = -5; с = 2

Д = в² - 4ас

Д = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

√Д = √9 = 3

t1 = (-в + √Д)/2а

t1 = (5 + 3)/(2*2) = 8/4 = 2

t2 = (-в - √Д)/2а

t2 = (5 - 3)/(2*2) = 2/4 = 1/2 = 0,5

1)

5х - 16 = 2

5х = 2 + 16

5х = 18

х = 18 : 5

х1 = 3,6

2)

5х - 16 = 0,5

5х = 0,5 + 16

5х = 16,5

х = 16,5 : 5

х2 = 3,3

Дополнительный вопрос:

рациональней использовать: метод введения новой переменной.