Ответ:

Позначимо довжину ділянки як x, а ширину як y. За умовою задачі, периметр ділянки дорівнює 74 метрам, тому:

2x + 2y = 74

x + y = 37

Також, за умовою задачі, якщо довжину збільшити на 3 метри, а ширину зменшити на 2 метри, то площа ділянки зменшиться на 20 м². Це можна записати у вигляді рівності:

(x + 3)(y - 2) = xy - 20

Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:

xy + 3y - 2x - 6 = xy - 20

3y - 2x = -14

Подібну систему можна розв'язати методом зведення до одного рівняння, звідки:

y = 37 - x

3(37 - x) - 2x = -14

111 - 3x - 2x = -14

-5x = -125

x = 25

Отже, довжина ділянки дорівнює 25 м, а ширина - 12 м (за попередньою формулою, y = 37 - x). Початкова площа ділянки дорівнює добутку довжини та ширини:

S = xy = 25 * 12 = 300 м².

Відповідь: початкова площа ділянки дорівнює 300 м².