Ответ:

Якщо точки рівновіддалені то ВА=СА

Знайдемо відстань ВА:

ВА=

[tex] \sqrt{( 1 - x) +(3 - 5) {}^{2} } = \sqrt{x {}^{2} - 2x + 5 } [/tex]

СА=

[tex] \sqrt{(3 - x) {}^{2} + (3 - 5) {}^{2} } = \sqrt{x {}^{2} - 6x + 13} [/tex]

Візьмемо обидва рівняння у дужки та квадрат отримаємо

[tex]x {}^{2} - 2x + 5 = x {}^{2} - 6x + 13[/tex]

x² скорочуються отримаємо:

[tex] - 2x + 5 = - 6x + 13[/tex]

[tex] - 2x + 6x = 13 - 5[/tex]

[tex]4x = 8[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

A(2;5)