Двоє робітників разом виготовили 740 деталей. Перший працівник трудився 11 днів, а другий - 10 днів. Скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день, якщо перший працівник за 3 дні виготовляв на 60 деталей більше, ніж другий робітник за 2 дні? Нехай х деталей у день виготовляв перший працівник, а другий у деталей у день. Оберіть потрібну математичну модель.
вирішити за допомогою системи рівнянь
вирішити за допомогою системи рівнянь
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Перший працівник виготовляв 40 деталей за день, а другий - 30 деталей за день.
Объяснение:
Позначимо кількість деталей, які виготовляв перший працівник за 1 день, через x, а другий - через y. За умовою задачі маємо таку систему рівнянь:
x * 11 + y * 10 = 740,
3x - 2y = 60.
Розв'язавши її, отримаємо значення x та y, тобто скільки деталей виготовляв кожен робітник за один день:
Помножимо обидві частини другого рівняння на 5, щоб позбутися дробів:
15x - 10y = 300. (3)
Додамо перше і третє рівняння:
26x = 1040.
Розділимо обидві частини на 26:
x = 40.
Підставимо x у друге рівняння:
3 * 40 - 2y = 60.
Розв'яжемо рівняння відносно y:
120 - 60 = 2y,
2y = 60,
y = 30.
Відповідь: перший працівник виготовляв 40 деталей за день, а другий - 30 деталей за день.