Verified answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу линейного увеличения, которая связывает линейный размер предмета до и после прохождения через линзу:

M = -v/u,

где M - линейное увеличение, u - расстояние от предмета до линзы, v - расстояние от изображения до линзы. Обратите внимание, что мы используем знак минус перед M, потому что изображение, полученное от рассеивающей линзы, является перевернутым.

В данном случае u = 75 см и M = 0,4, поэтому мы можем переписать формулу как:

v/u = -1/M,

что дает:

v/u = -2,5.

Теперь мы можем использовать формулу оптической силы линзы:

F = 1/f,

где F - оптическая сила, а f - фокусное расстояние линзы.

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательно, поэтому мы можем переписать формулу как:

F = -1/f.

Мы также знаем, что:

1/f = 1/v - 1/u.

Подставляя известные значения, мы получаем:

1/f = 1/v - 1/u = 1/(u*M) - 1/u = (1 - M)/u = 1.6 см^-1.

Теперь мы можем вычислить оптическую силу:

F = -1/f = -0.625 Дптр.

Ответ: оптическая сила рассеивающей линзы равна -0.625 Дптр.