Ответ:

Для начала перепишем уравнение в виде, более удобном для решения:

1 + √(х^2 + 2х + 1) = 3х - 2

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(1 + √(х^2 + 2х + 1))^2 = (3х - 2)^2

Раскроем квадраты:

1 + 2√(х^2 + 2х + 1) + (х^2 + 2х + 1) = 9х^2 - 12х + 4

Упростим уравнение:

х^2 + 2√(х^2 + 2х + 1) - 9х^2 + 14х - 4 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение относительно х. Приведем его к стандартному виду:

-8х^2 + 14х - 4 + 2√(х^2 + 2х + 1) = 0

Перенесем все члены в левую часть:

-8х^2 + 14х - 4 + 2√(х^2 + 2х + 1) = 0

Теперь у нас есть квадратный корень, который можно убрать, возведя уравнение в квадрат:

(-8х^2 + 14х - 4)^2 = (2√(х^2 + 2х + 1))^2

Раскроем квадраты:

64х^4 - 224х^3 + 272х^2 - 232х + 16 = 4(х^2 + 2х + 1)

Упростим уравнение:

64х^4 - 224х^3 + 272х^2 - 232х + 16 = 4х^2 + 8х + 4

Приведем подобные члены:

64х^4 - 224х^3 + 268х^2 - 240х + 12 = 0

Это квадратное уравнение четвертой степени, которое можно попробовать решить численными методами или использовать компьютерные программы для нахождения корней.