Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Данную систему попробую решить чисто аналитически. Редко так деляю, поэтому надеюсь, что ничего не потеряю.

Рассмотрим первую строку системы:

Заметим, что при она теряет смысл.

Действительно: , неверно.

Выразим из рассматриваемого уравнения :

Подставим полученную фразу во вторую строку системы:

Упростим ее:

ОДЗ для данной дроби .

Помня это, перейдем к более комфортной записи:

При уравнение перестает быть квадратным. Это означает, что если мы получим x, не равный 5, то такое значение параметра нужно взять в ответ.

Значит является фрагментом ответа.

При найденном вычислим :

Итого при система имеет единственное решение .

При имеем параболу. Чтобы квадратное уравнение имело один единственный корень, нужно, чтобы его дискриминант был равен 0 (естественно, важно, чтобы тогда корень не был равен 5). В нашем случае еще допустимо, чтобы уравнение имело два корня, один из которых равен 5, так как по ОДЗ он не подойдет и в итоге из двух останется один.

Рассчитаем дискриминант, деленный на четыре (для более простого счета; можно считать обычный):

Приравняем его к нулю:

При исходная система уравнений имеет единственное решение . Берем его в ответ.

Подставим теперь в наше уравнение:

При исходная система уравнений имеет единственное решение . Такое значение параметра подходит.

Итого:

• При система имеет единственное решение
• При исходная система уравнений имеет единственное решение
• При исходная система уравнений имеет единственное решение

Задание выполнено!