Відповідь:      3 ) 6,25/√3 см .

Пояснення:

  У трик. піраміді DABC  AB = BC = 10 см ;  АС = 12 см . Прямокутні

 ΔDOA =  ΔDOB =  ΔDOC  за спільним катетом DO  i  гострим

 кутом  30° . Тому  ОА = ОВ = ОС = R  i т. О є центром описаного

 навколо ΔАВС кола  :  R = ( abc )/( 4 SΔ ) .

 Проведемо ВМ⊥АС ;  АМ = МС = 1/2 АС = 1/2 * 12 = 6 ( см ) .

 Із прямок. ΔАМВ   МВ = √( АВ² - АМ² ) = √( 10² - 6² ) = √64 = 8 ( см ) .

 S ΔАВС = 1/2 * AC * MB = 1/2 * 12 * 8 = 48 ( см² ) .

 R = (12 * 10² )/( 4 * 48 ) = 1200/192 = 6,25 ( см ) .

  Із прямок. ΔАОВ   tg30° = OD/OA ;   OD = H = OA *tg30° =

  = 6,25/√3 ( см ) ;   Н = 6,25/√3 см .