Кутовий коеффіцієнт прямої, перпендикулярної до даної, дорівнює [tex]-\dfrac{1}{k}=-\dfrac{1}{-0{,}5}=2[/tex]

Знайдемо, в якій точці похідна дорівнює двом:

[tex]y'=\dfrac{(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'}{(x+1)^2}=\dfrac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}=\\=\dfrac{2}{(x+1)^2}=2\\2(x+1)^2=2\\(x+1)^2=1\\x^2+2x+1=1\\x(x+2)=0\\x_1=0; \qquad x_2=-2.[/tex]

Перший випадок: x=0. Знайдемо значення функції:

[tex]y(0)=\dfrac{-1}{1}=-1[/tex]

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом має вигляд:

[tex]y=f'(x)(x-x_0)+y_0\\y=2x-1[/tex]

Другий випадок x=-2:

[tex]f(-2)=\dfrac{-3}{-1}=3\\y=2(x+2)+3=2x+7[/tex]

Вітаю.

Відповідь:

Пояснення: фото