Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 135 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов больше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
12 км/час
Объяснение:
Дано:
S= 135км
t₁ - врем по тчению реки
t₂ - время против течения
t₂ - t₁ = 6час.
Vреки - 3км/ч
------------
Vсоб.к. - ? км/ч
1) Скорость катера по течению равна:
V₁= Vсоб. + 3 (км/ч)
t₁ = S / V₁ = 135/(Vсоб. + 3) час.
2) Скорость катера против течения:
V₂ = Vсоб. - 3 (км/ч)
t₂= S/V₂ = 135 / (Vсоб. - 3)
3) По условию,
t₂ - t₁ = 6(час.) или
135 / (Vсоб. - 3) - 135/(Vсоб. + 3) = 6 → ОДЗ: Vсоб.≠ 3км/ч
135(Vсоб. + 3) - 135(Vсоб. - 3) = 6 (Vсоб. - 3)(Vсоб. + 3)
135 *3+135*3 = 6(V²соб. - 9)
135*3*2 = 6(V²соб. - 9)
135 = V²соб. - 9
V²соб. = 135 + 9 = 144
Vсоб. = √144 = 12(км/час)