Ответ:

Свинцовая пуля нагрелась приблизительно на 188,31 °C при попадании в земляной вал

Объяснение:

Дано:

[tex]v =[/tex] 260 м/с

[tex]c =[/tex] 140 Дж / (кг · °С)

[tex]\eta =[/tex] 0,78

Найти:

[tex]\Delta T \ - \ ?[/tex]

---------------------------------------

Решение:

Кинетическая энергия свинцовой пули:

[tex]W = \dfrac{mv^{2}}{2}[/tex]

Количество теплоты выделяемое при попадании в земляной вал:

[tex]Q = cm \Delta T[/tex]

По условию:

[tex]Q = \eta W[/tex]

[tex]cm \Delta T = \dfrac{\eta mv^{2}}{2} \bigg |: m[/tex]

[tex]c \Delta T = \dfrac{\eta v^{2}}{2} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{\Delta T = \dfrac{\eta v^{2}}{2c} } }[/tex] - на сколько градусов нагрелась пуля

Расчеты:

[tex]\boldsymbol{\Delta T} =[/tex] (0,78 · 67 600 м²/c²) / (2 · 140 Дж / (кг · °С)) [tex]\boldsymbol \approx[/tex] 188,31 °C

Ответ: [tex]\Delta T \approx[/tex] 188,3 °C.