Для визначення висоти гори за допомогою різниці атмосферного тиску необхідно скористатися формулою, що описує залежність атмосферного тиску від висоти:

P = P0 * exp(-h / H),

де P0 - атмосферний тиск на рівні моря (у даному випадку P0 = 760 мм рт. ст.), h - висота над рівнем моря, H - масштабна висота атмосфери, що дорівнює близько 8 км.

За даними задачі, можна записати систему рівнянь:

P1 = P0 * exp(-h1 / H), P2 = P0 * exp(-h2 / H),

де P1 - атмосферний тиск на підніжжі гори, P2 - атмосферний тиск на вершині гори, h1 - висота підніжжя гори, h2 - висота вершини гори.

Розв'язуючи цю систему рівнянь відносно h2, отримаємо:

h2 = - H * ln(P2 / P0), h1 = - H * ln(P1 / P0).

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

h2 = - 8 км * ln(750 мм рт. ст. / 760 мм рт. ст.) ≈ 3177 м,

h1 = - 8 км * ln(790 мм рт. ст. / 760 мм рт. ст.) ≈ 681 м.

Отже, висота гори становить приблизно 2496 метрів (3177 м - 681 м).