Объяснение:

1.По теореме Виета:

x1+x2=-2

x1*x2=-24

x1=-6

x2=4

2.Дискриминант.

D=16-4*2*(-17)=152

x1=4+[tex]\sqrt{152}[/tex]/4=1+[tex]\sqrt{38}[/tex]/2

x2=4-[tex]\sqrt{152}[/tex]/4=-1+[tex]\sqrt{38}[/tex]/2

3.Дискриминант.

D=100-4*1*37=100-148=-48 - корней нет.

Ответ:

1) x² + 2x - 24 = 0

D = 2² - 4 × 1 × (-24) = 4 + 96 = 100

x =

[tex] \frac{ - 2± \sqrt{100} }{2 \times 1} = \frac{ - 2±10}{2} [/tex]

x¹ =

[tex] \frac{ - 2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4[/tex]

x² =

[tex] \frac{ - 2 - 10}{2} = \frac{ - 12}{2} = - 6[/tex]

2) 2x² - 4x - 17 = 0

D = (-4)² - 4 × 2 × (-17) = 16 + 136 = 152

x¹ =

[tex] \frac{4 + \sqrt{152} }{2 \times 2} = \frac{4 + \sqrt{152} }{4} [/tex]

x² =

[tex] \frac{4 - \sqrt{152} }{2 \times 2} = \frac{4 - \sqrt{152} }{4} [/tex]

3) x² - 10x + 37 = 0

D = (-10)² - 4 × 1 × 37 = 100 - 148 = -48

Корней нет, т.к. D < 0