Ответ:Розглянемо ці вирази та обчислимо їх:
б) (3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (6b^3)
Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
(3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (6b^3) = (3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (2 * 3b^3)
Знаходження спільного знаменника:
Спільний знаменник - 3b^4, оскільки 3b^4 є кратним і для 3b^4, і для 2 * 3b^3.
Тепер виразимо кожен доданок зі спільним знаменником:
(3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (2 * 3b^3) = [(3 - b) * (2 * 3b) + (2 - 9b) * 3b] / (2 * 3b^4)
Розширимо дужки і скоротимо подібні члени:
(6b - 2b - 27b^2) / (2 * 3b^4) = (4b - 27b^2) / (2 * 3b^4)
Скоротимо знаменник і ділимо чисельник на 2:
(4b - 27b^2) / (2 * 3b^4) = (2b - 13b^2) / (3b^4)
в) 6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3)
Знову, ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3) = (6 + x + 3) / (x - 3)
Скоротимо чисельник:
(6 + x + 3) = (x + 9)
Отже, вираз 6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3) дорівнює (x + 9) / (x - 3).
е) (x + 5) / (x - 5) - (x - 1) / (x + 5)
(x + 5) / (x - 5) - (x - 1) / (x + 5) = [(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)] / [(x - 5)(x + 5)]
Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні члени:
[(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)] / [(x - 5)(x + 5)] = [(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 6x + 5)] / (x^2 - 25)
(x^2 + 10x + 25 - x^2 + 6x - 5) / (x^2 - 25) = (16x + 20) / (x^2 - 25)
Розділімо чисельник і знаменник на 4:
(4(4x + 5)) / [(x - 5)(x + 5)]
г) (m - n) / (m^2 + mn) + (n + m) / (n^2 + mn)
(m - n) / (m^2 + mn) + (n + m) / (n^2 + mn)
Складаємо обидва дроби зі спільним знаменником:
[(m - n)(n^2 + mn) + (n + m)(m^2 + mn)] / [(m^2 + mn)(n^2 + mn)]
Розкриваємо дужки:
[mn^3 + m^2n - n^3 - mn^2 + mn^2 + m^3] / [(m^2n^2 + m^2n^2)]
Скоротимо подібні члени:
[mn^3 + m^2n - n^3 + m^3] / (2m^2n^2)
д) 4 / (c^2 - 36) - 2 / (c^2 - 6c)
4 / (c^2 - 36) - 2 / (c^2 - 6c)
[4(c^2 - 6c) - 2(c^2 - 36)] / (c^2 - 36)(c^
Объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:Розглянемо ці вирази та обчислимо їх:
б) (3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (6b^3)
Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
(3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (6b^3) = (3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (2 * 3b^3)
Знаходження спільного знаменника:
Спільний знаменник - 3b^4, оскільки 3b^4 є кратним і для 3b^4, і для 2 * 3b^3.
Тепер виразимо кожен доданок зі спільним знаменником:
(3 - b) / (3b^4) + (2 - 9b) / (2 * 3b^3) = [(3 - b) * (2 * 3b) + (2 - 9b) * 3b] / (2 * 3b^4)
Розширимо дужки і скоротимо подібні члени:
(6b - 2b - 27b^2) / (2 * 3b^4) = (4b - 27b^2) / (2 * 3b^4)
Скоротимо знаменник і ділимо чисельник на 2:
(4b - 27b^2) / (2 * 3b^4) = (2b - 13b^2) / (3b^4)
в) 6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3)
Знову, ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3) = (6 + x + 3) / (x - 3)
Скоротимо чисельник:
(6 + x + 3) = (x + 9)
Отже, вираз 6 / (x - 3) + (x + 3) / (x - 3) дорівнює (x + 9) / (x - 3).
е) (x + 5) / (x - 5) - (x - 1) / (x + 5)
Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
(x + 5) / (x - 5) - (x - 1) / (x + 5) = [(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)] / [(x - 5)(x + 5)]
Розкриваємо дужки та скорочуємо подібні члени:
[(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)] / [(x - 5)(x + 5)] = [(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 6x + 5)] / (x^2 - 25)
Скоротимо чисельник:
(x^2 + 10x + 25 - x^2 + 6x - 5) / (x^2 - 25) = (16x + 20) / (x^2 - 25)
Розділімо чисельник і знаменник на 4:
(4(4x + 5)) / [(x - 5)(x + 5)]
г) (m - n) / (m^2 + mn) + (n + m) / (n^2 + mn)
Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
(m - n) / (m^2 + mn) + (n + m) / (n^2 + mn)
Складаємо обидва дроби зі спільним знаменником:
[(m - n)(n^2 + mn) + (n + m)(m^2 + mn)] / [(m^2 + mn)(n^2 + mn)]
Розкриваємо дужки:
[mn^3 + m^2n - n^3 - mn^2 + mn^2 + m^3] / [(m^2n^2 + m^2n^2)]
Скоротимо подібні члени:
[mn^3 + m^2n - n^3 + m^3] / (2m^2n^2)
д) 4 / (c^2 - 36) - 2 / (c^2 - 6c)
Ділимо обидва дроби на їхні знаменники:
4 / (c^2 - 36) - 2 / (c^2 - 6c)
Складаємо обидва дроби зі спільним знаменником:
[4(c^2 - 6c) - 2(c^2 - 36)] / (c^2 - 36)(c^
Объяснение: