Нужна ваша помощь!!!Если всё не сможете,решите что вам по силам))Буду очень благодарна!
1.Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 3 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного шестиугольника. 1) 6 см 2) см 3) 3 см 4) см
2.Стороны АВ и ВС треугольника АВС,равны соответственно 7 и 8,а синус угла между ними равен 4 3/7.Какое из чисел может быть длиной третьей стороны?
1) 89 2) 86 3) 112 4) 97
3.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений:
1)существует треугольник со сторонами 14см,6см,7см
2)треугольник со сторонами 5см,12см,13см-прямоугольный
3)стороны равнобедренного треугольника равны 12 см и 5 см.Основанием являеться сторона 5 см
4)одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 3 см и 4 см равна 8 см
Answers & Comments
№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3