#7
Найдите первую цифру наименьшего числа большего 1, являющегося полным квадратом, где число натуральных делителей полный квадрат.
а)3; б)4; в)5; г)2
Найдите первую цифру наименьшего числа большего 1, являющегося полным квадратом, где число натуральных делителей полный квадрат.
а)3; б)4; в)5; г)2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Рассмотрим разложение числа
полного квадрата на простые: 
. Число делителей такого числа равно 
и является полным квадратом. Это число нечетно, а потому хотя бы 
. Значит, можно взять 
, что дает число, не меньшее 
. Если простых три, получаем большие числа, а если одно, то 
, а соответствующее число 
.
Значит, первая цифра
.