Ответ:

[tex]x1 = 0.587[/tex]

[tex]x2 = - 0.73[/tex]

Объяснение:

[tex]7x ^{2} + x - 3 = 0[/tex]

Квадратне рiвняння мае вигляд:

[tex]ax ^{2} + bx + c = 0[/tex]

де

[tex]a = 7[/tex]

[tex]b = 1[/tex]

[tex]c = - 3[/tex]

Знайдемо дискриминант цього рiвняння:

[tex]d = b ^{2} - 4ac[/tex]

[tex]d = 1 ^{2} - 4 \times 7 \times ( - 3)[/tex]

[tex]d = 1 + 84 = 85[/tex]

Знайдемо перший корiнь рiвняння:

[tex]x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} [/tex]

[tex]x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{85} }{2 \times 7 } = \frac{ - 1 + \sqrt{85} }{14} = 0.587

Знайдемо другой корiнь рiвняння:

[tex]x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} [/tex]

[tex]x2 = \frac{ - 1 - \sqrt{85} }{2 \times 7} = \frac{ - 1 - \sqrt{85} }{14} = - 0.73[/tex]

[tex]x1 = 0.587[/tex]

[tex]x2 = - 0.73[/tex]

Перевiрка:

Для

[tex]x1 = 0.587[/tex]

[tex]7 \times 0.587 ^{2} + 0.587 - 3 = 0[/tex]

[tex]7 \times 0.344 + 0.587 - 3 = 0[/tex]

[tex]2.411 + 0.587 - 3 = 0[/tex]

[tex]0 = 0[/tex]

Перевiрка для

[tex]x2 = - 0.73[/tex]

[tex]7 \times ( - 0.73) ^{2} - 0.73 - 3 = 0[/tex]

[tex]7 \times 0.533 - 0.73 - 3 = 0[/tex]

[tex]3.731 - 073 - 3 = 0[/tex]

[tex]0 = 0[/tex]

Вiдповiдь:

[tex]x1 = 0.587[/tex]

[tex]x2 = - 0.73[/tex]