Ответ:Для начала, приведем уравнение к квадратичному виду:

-7x + 6 = -2x²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-2x² + 7x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -2, b = 7 и c = -6.

Чтобы найти разность корней уравнения, нам нужно найти значения корней.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значение дискриминанта (D), который определяет тип корней уравнения.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (7)² - 4(-2)(-6)

D = 49 - 48

D = 1

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем определить тип корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

- Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).

- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь мы можем воспользоваться формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулы:

x₁ = (-7 + √1) / (2(-2))

x₁ = (-7 + 1) / (-4)

x₁ = -6 / -4

x₁ = 3/2

x₂ = (-7 - √1) / (2(-2))

x₂ = (-7 - 1) / (-4)

x₂ = -8 / -4

x₂ = 2

Таким образом, корни уравнения -7x + 6 = -2x² равны x₁ = 3/2 и x₂ = 2.

Чтобы найти разность корней, вычтем один корень из другого:

Разность корней = x₂ - x₁ = 2 - 3/2

Разность корней = 4/2 - 3/2

Разность корней = 1/2

Таким образом, разность корней уравнения -7x + 6 = -2x² равна 1/2.

Пошаговое объяснение: