Площа повної поверхні прямої трикутної призми складається з площі двох основ та площі бокової поверхні.

Почнемо з обчислення площі основи. Оскільки в основі лежить прямокутний трикутник з катетами 8 см і 6 см, то за теоремою Піфагора гіпотенуза має довжину 10 см. Площа прямокутного трикутника дорівнює:

�

осн

=

1

2

⋅

8

⋅

6

=

24

см

2

S

осн

​

=

2

1

​

⋅8⋅6=24 см

2

Тепер обчислимо площу бокової поверхні. Бокова поверхня прямої трикутної призми складається з трьох прямокутних трикутників, кожен з яких має катети 6 см і 8 см. Площа одного такого трикутника дорівнює:

�

бок

=

6

⋅

8

=

48

см

2

S

бок

​

=6⋅8=48 см

2

Оскільки в призмі три такі трикутники, то площа бокової поверхні дорівнює:

�

бок, повн

=

3

⋅

�

бок

=

3

⋅

48

=

144

см

2

S

бок, повн

​

=3⋅S

бок

​

=3⋅48=144 см

2

Таким чином, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює:

�

повн

=

2

⋅

�

осн

+

�

бок, повн

=

2

⋅

24

+

144

=

192

см

2

S

повн

​

=2⋅S

осн

​

+S

бок, повн

​

=2⋅24+144=192 см

2

Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми з вказаними розмірами становить 192см квадратних