Відповідь:     f '( x ) =  4x³ + 9x² .

Пояснення:

       #   f( x ) = x⁴ + 3x³ - 1 ;

         f '( x ) = ( x⁴ + 3x³ - 1 )' = ( x⁴ )' + ( 3x³ )' - ( 1 )' = 4x³ + 3 * 3x² - 0 =

                  = 4x³ + 9x² ;         f '( x ) =  4x³ + 9x² .