Ответ: Для знаходження остачі від ділення многочлена на двочлен, можна застосувати алгоритм ділення многочленів.

1. Поділимо перший член діленого многочлена на перший член дільника:

x^3 / x = x^2

2. Помножимо отриманий результат (x^2) на дільник (x + 2):

(x^2) * (x + 2) = x^3 + 2x^2

3. Віднімемо отримане добуток від діленого многочлена:

(x^3 + 6x^2 - 2x + 9) - (x^3 + 2x^2) = 4x^2 - 2x + 9

4. Продовжимо ділення з отриманим результатом (4x^2) та дільником (x + 2):

(4x^2) * (x + 2) = 4x^3 + 8x^2

5. Віднімемо отриманий добуток від попереднього залишку:

(4x^2 - 2x + 9) - (4x^3 + 8x^2) = -6x^2 - 2x + 9

6. Продовжимо ділення з новим залишком (-6x^2) та дільником (x + 2):

(-6x^2) * (x + 2) = -6x^3 - 12x^2

7. Віднімемо отриманий добуток від попереднього залишку:

(-6x^2 - 2x + 9) - (-6x^3 - 12x^2) = 10x^2 - 2x + 9

Отримали остачу 10x^2 - 2x + 9. Таким чином, остача від ділення многочлена х^3 + 6х^2 - 2х + 9 на двочлен х + 2 дорівнює 10x^2 - 2x + 9.

Объяснение: