Ответ:

Делим многочлен на многочлен уголком .

[tex]\bf {}\ \ \ \ x^3+6x^2-2x+9\ \ \ |\ x+2\\{}-(x^3+2x^2)\qquad \qquad \ \ --------\\{}-------\qquad \qquad x^2+4x-10\\{}\ \ \ 4x^2-2x+9\\{}-(4x^2+8x)\\{}--------\\{}\qquad \ \ -10x+9\\{}\quad \ \, \ \ -(10x-20)\\{}\qquad -------\\{}\qquad \qquad \qquad \ \ 29[/tex]  

Остаток от деления равен 29 .

Можно было вычислить его по теореме Безу :  [tex]\bf x_0=-2[/tex]  .

[tex]\bf P(-2)=(-2)^3+6\cdot (-2)^2-2\cdot (-2)+9=-8+24+4+9=29[/tex]