Ответ:
Объяснение:
Нехай катети прямокутного трикутника мають довжини a та b, а гіпотенуза - c. Тоді за теоремою Піфагора c^2 = a^2 + b^2.В нашому випадку маємо:c = a + 8 (гіпотенуза на 8 см більше катета)b = 12 (другий катет дорівнює 12 см)Підставляємо значення b в формулу теореми Піфагора:c^2 = a^2 + 12^2Замінюємо c у формулі на вираз a + 8:(a + 8)^2 = a^2 + 144Розкриваємо скобки та спрощуємо:a^2 + 16a + 64 = a^2 + 144Віднімаємо a^2 з обох боків та отримуємо:16a + 64 = 144Віднімаємо 64 з обох боків та отримуємо:16a = 80Ділимо на 16 та отримуємо:a = 5Тепер можемо знайти c за першим рівнянням:c = a + 8 = 5 + 8 = 13Площа трикутника визначається формулою S = (ab)/2. Підставляємо дані:S = (5*12)/2 = 30Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 30 квадратних сантиметрів.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Нехай катети прямокутного трикутника мають довжини a та b, а гіпотенуза - c. Тоді за теоремою Піфагора c^2 = a^2 + b^2.
В нашому випадку маємо:
c = a + 8 (гіпотенуза на 8 см більше катета)
b = 12 (другий катет дорівнює 12 см)
Підставляємо значення b в формулу теореми Піфагора:
c^2 = a^2 + 12^2
Замінюємо c у формулі на вираз a + 8:
(a + 8)^2 = a^2 + 144
Розкриваємо скобки та спрощуємо:
a^2 + 16a + 64 = a^2 + 144
Віднімаємо a^2 з обох боків та отримуємо:
16a + 64 = 144
Віднімаємо 64 з обох боків та отримуємо:
16a = 80
Ділимо на 16 та отримуємо:
a = 5
Тепер можемо знайти c за першим рівнянням:
c = a + 8 = 5 + 8 = 13
Площа трикутника визначається формулою S = (ab)/2. Підставляємо дані:
S = (5*12)/2 = 30
Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 30 квадратних сантиметрів.