Объяснение:

Для вирішення цього завдання використовується закон всесвітнього тяжіння Ньютона, який говорить, що прискорення супутника залежить від радіуса його орбіти. Закон Ньютона можна записати так:

a1 * r1^2 = a2 * r2^2

де a1 і r1 - прискорення і радіус орбіти до збільшення,

a2 і r2 - прискорення і радіус орбіти після збільшення.

За умовою задачі, збільшилися у 8 разів радіус орбіти і прискорення збільшилося в 2 рази. Позначимо a1 і r1 початкове прискорення і радіус орбіти, а a2 і r2 - кінцеве прискорення і радіус орбіти.

Тоді ми можемо записати:

a1 * r1^2 = a2 * r2^2

a1 * (r1 * 8)^2 = (a1 * 2) * r2^2

64 * a1 * r1^2 = 2 * a1 * r2^2

64 = 2 * (r2^2 / r1^2)

r2^2 / r1^2 = 32

r2 / r1 = sqrt(32) = 5.66

Отже, радіус орбіти збільшився в 5.66 разів.

Тепер ми можемо знайти зміну частоти обертання супутника. Частота обертання супутника пропорційна обертовому періоду, який в свою чергу обернено пропорційний радіусу орбіти.

Тому зміна частоти обертання супутника буде обернено пропорційна зміні радіуса орбіти:

зміна частоти = 1 / (r2 / r1) = 1 / 5.66 = 0.176

Отже, частота обертання супутника зменшилася в 0.176 разів, або приблизно в 2 рази.