(√х-9)(х²+2х-24)=0

√х-9=0

х²+2х-24=0

х=81

х=-6

х=4

(√81-9)•(81²+2•81-24)=0

(√-6-9)•((-6)²+2•(-6)-24)=0

(√4-9)•(4²+2•4-24)=0

0=0

х=81 (является решением)

х≠-6 (не является решением)

х=4

х1=4 х2=81

Уравнение имеет 2 решения

Verified answer

Произведение двух множителей равно нулю , когда хотя бы один из них равен нулю . Необходимо также учесть ОДЗ :

x > 0 , так как под корнем квадратным не должно быть отрицательного числа .

[tex]\displaystyle\bf\\\Big(\sqrt{x}-9\Big)\Big(x^{2} +2x-24\Big)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{x} -9=0\\x^{2} +2x-24=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\sqrt{x} =9\\(x-4)(x+6)=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1} =81\\x-4=0\\x+6=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=81\\x_{2} =4\\x_{3} =-6 < 0-neyd\end{array}\right\\\\\\Otvet: \ 81 \ ; \ 4[/tex]