Ответ:

4√3 см.

Объяснение

В квадрат со стороной 8 см вписан круг. Найти сторону вписанного в этот круг равностороннего треугольника.

Пусть дан квадрат ABCD со стороной 8 см . Тогда круг вписан  в квадрат и его радиус равен половине стороны, так как радиус окружности, вписанной в квадрат определяется по формуле [tex]r=\dfrac{a}{2} ,[/tex] где а - сторона квадрата .

Значит, r= 8: 2 =4 cм.

Этот круг описан около равностороннего треугольника MNK.

А радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника  определяется по формуле

[tex]R= \dfrac{a}{\sqrt{3} } ,[/tex]    где а - сторона треугольника

Тогда найдем сторону правильного треугольника

[tex]a= R\sqrt{3}[/tex]

[tex]a= 4\sqrt{3}[/tex] см

#SPJ1