Ответ:

6 дней

Объяснение:

Должен был изготавливать в день = х деталей

Изготавливал в день = х + 4 детали

Должен был выполнить всю работу = 72/х дней

Выполнил всю работу = 72/(х + 4) дней

72/х - 72/(х + 4) = 3

72*(х + 4) - 72*х = 3 * х * (х + 4)

72х + 288 - 72х = 3х² + 12х

288 = 3х² + 12х

288 - 3х² - 12х = 0

-3х² - 12х + 288 = 0 | : -3

х² + 4х - 96 = 0

а = 1; в = 4; с = -96

Д = в² - 4ас

Д = 4² - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400

√Д = √400 = 20

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (-4-20)2*1 = -24/2 = -12

Не подходит, так как количество дней не может быть отрицательным числом.

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (-4+20)/2*1 = 16/2 = 8

Должен был изготавливать в день = (х) = 8 деталей

Изготавливал в день = (х + 4) = 8 + 4 = 12 деталей

Должен был выполнить всю работу = (72/х) = 72/8 = 9 дней

Выполнил всю работу = (72/(х+4) ) = 72/12 = 6 дней