Ответ:

[tex]\frac{x}{x+2}+\frac{x+2}{x-2} = \frac{8}{x^2-4} \\\frac{x}{x+2}+\frac{x+2}{x-2} - \frac{8}{x^2-4}=0\\\frac{x^2-2x+x^2-4-8}{x^2-4} = 0\\ODZ: x^2-4\neq 0\\x\neq 2\\x\neq -2[/tex]

[tex]2x^2-2x - 12=0 |:2\\x^2-x-6=0\\ \\Teorema Vieta\\x_{1} =3\\x_{2} =-2.[/tex]

Ответ х=3.

Объяснение:

х=-2 не является решением. ОДЗ

Ответ:

1

Объяснение:

[tex] \frac{x}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{8}{ {x}^{2} - 4} \\ \frac{x(x - 2)}{ {x}^{2} - 4 } + \frac{ {(x + 2)}^{2} }{ {x}^{2} - 4 } - \frac{8}{ {x}^{2} - 4} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 2x + {x}^{2} + 4x + 4 - 8 }{ {x}^{2} - 4} = 0 \\ \frac{2 {x}^{2} + 2x - 4 }{ {x}^{2} - 4} = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 4 = 0 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ x1 = 1 \\ x2 = - 2[/tex]

ОДЗ:

х²-4≠0

х²≠4

х≠±2