Ответ:

[tex](-\infty; 0,5) \cup (1; +\infty)[/tex]

Объяснение:

[tex]px^{2}+2(p+1)x-p+5=0;[/tex]

[tex]px^{2}+2(p+1)x+(-p+5)=0;[/tex]

[tex]D=b^{2}-4ac;[/tex]

[tex]D=(2(p+1))^{2}-4\cdot p \cdot (-p+5)=4(p^{2}+2p+1)+4p^{2}-20p=8p^{2}-12p+4;[/tex]

[tex]D > 0 \Rightarrow 8p^{2}-12p+4 > 0 \Rightarrow 2p^{2}-3p+1 > 0;[/tex]

[tex]2p^{2}-2p-p+1 > 0;[/tex]

[tex]2p(p-1)-1(p-1) > 0;[/tex]

[tex](p-1)(2p-1) > 0;[/tex]

Нули функции: 0,5 ; 1 .

[tex]p=0: \quad -1 \cdot (-1)=1 > 0;[/tex]

[tex]p=0,6: \quad -0,4 \cdot 0,2=-0,08 < 0;[/tex]

[tex]p=2: \quad 1 \cdot 3=3 > 0;[/tex]

[tex]p \in (-\infty; 0,5) \cup (1; +\infty);[/tex]