Ответ:

D(y) = (-∞; -4) ∪ (-4; 0) ∪ (0; +∞)

Объяснение:

Найти область определения функции и построить график.

[tex]\displaystyle y=\frac{5x+20}{x^2+4x}[/tex]

и построить график.

1.  Область определения функции.

На ноль делить нельзя!

⇒ х² +4х ≠ 0

х(х + 4) ≠ 0

х ≠ 0  или   х + 4 ≠ 0 ⇒ х ≠ -4

D(y) = (-∞; -4) ∪ (-4; 0) ∪ (0; +∞)

2. Построим график.

[tex]\displaystyle y=\frac{5x+20}{x^2+4x}=\frac{5(x+4)}{x(x+4)}=\frac{5}{x}[/tex]

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола.

Найдем точки:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c|c| c|}\cline{1-7}x& 1 & 2,5 & 5& -1 & -2,5 & -5 \\\cline{1-7}y& 5 & 2 & 1& -5 & -2 & -1 \\\cline{1-7}\end{array}[/tex]

Отметим эти точки на координатной плоскости и построим график.

Не забываем про область определения функции. При х = -4 функция не определена. Отметим на графике выколотую точку, абсцисса которой равна (-4)

#SPJ1