Задача №1 (рисунок снизу под номером №1):

1) Сначала узнаем в сколько раз треугольник ABC больше за треугольник [tex]A_{1} B_{1} C_{1}[/tex]:

[tex]k=\frac{AB}{A_{1}B_{1} } = \frac{8}{4} = 2[/tex] — первый треугольник в два раза больше за второй треугольник

2) AC = [tex]A_{1} C_{1}[/tex] * 2

AC = 6 * 2 = 12 (см)

3) [tex]B_{1} C_{1}[/tex] = BC / 2

[tex]B_{1} C_{1}[/tex] = 10 / 2 = 5 (см)

Ответ: сторона AC = 12 см, а сторона [tex]B_{1} C_{1}[/tex] = 5 см

Задача №2 (рисунок снизу под номером №2):

Рассмотрим треугольники КВМ и АВС:

∠ВКМ = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых КМ и АС секущей АВ, значит ΔКВМ подобен ΔАВС по двум углам.

ВМ : МС = 2 : 9, значит ВМ : ВС = 2 : 11.

КМ : АС = ВМ : ВС = 2 : 11

АС = КМ * 11 / 2 = 18 * 11 / 2 = 99 (см)

Ответ: сторона AC = 99 см

Задача №3 (рисунок снизу под номером №3):

Пусть ВО = x, то ОD = 24 - x, тогда составим уравнение

[tex]\frac{BC}{AD} = \frac{BO}{OD}[/tex]

Подставим наши значения и запишем:

[tex]\frac{3}{5} =\frac{x}{24-x}[/tex]

72 - 3x - 5x = 0

-8x = -72

x= 9 (см) — сторона BO

OD = BD - BO

OD = 24 - 9 = 15 (см)

Ответ: ОВ = 9 см, ОD = 15 см