Ответ:

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет (х+2) см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 168 см^2, поэтому составим и решим уравнение.

х(х+2) = 168

х^2 + 2х = 168

х^2 + 2х - 168 = 0

Дискриминант.

х = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-168))) / (2*1)

х = (-2 ± √(676)) / 2

х = (-2 ± 26) / 2

так как сторона не может быть отрицательной, мы выбираем только положительный корень:

х = 12

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 14 см. Чтобы найти периметр, мы должны сложить все стороны:

P = 2 (12+14) = 52 см

Ответ: P = 52 см.

Verified answer

х - одна сторона

х + 2 - другая сторона

[tex]x(x + 2) = 168 \\ {x}^{2} + 2x - 168 = 0 \\ d = {2}^{2} - 4 \times ( - 168) = 4 + 672 = 676 \\ x_{1} = \frac{ - 2 + 26}{2} = \frac{24}{2} = 12 \\ x _{2} = \frac{ - 2 - 26}{2} = - \frac{28}{2} = - 14[/tex]

Второй корень не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной

х + 2 = 12 + 2 = 14 см

Р = 2(12+14) = 2 × 26 = 52 см