Ответ:

Для того, щоб знайти суму перших 8 членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальний член прогресії та використати формулу суми перших n членів арифметичної прогресії:

an = a1 + (n-1)d

Для нашої прогресії ми знаємо, що a1 = 7 та a2 = 16. Ми можемо знайти різницю між цими двома членами, використовуючи формулу різниці двох членів прогресії:

d = a2 - a1 = 16 - 7 = 9

Тепер ми можемо знайти загальний член прогресії для будь-якого n:

an = a1 + (n-1)d = 7 + (n-1)9 = 2 + 9n

Тепер ми можемо використати формулу для суми перших 8 членів прогресії:

S8 = (n/2)(a1 + a8) = (8/2)(a1 + a8) = 4(7 + a8)

Ми можемо знайти a8, замінивши n = 8 у формулі загального члена:

a8 = 2 + 9(8) = 74

Тоді, ми можемо обчислити суму перших 8 членів прогресії:

S8 = 4(7 + 74) = 4(81) = 324

Отже, сума перших 8 членів арифметичної прогресії дорівнює 324.