Verified answer

Ответ:

Необходимо, чтобы уравнение 2x^2-3x+m=0 имело только отрицательные корни. Для этого дискриминант этого уравнения должен быть меньше нуля:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(2)(m) < 0

9 - 8m < 0

m > 9/8

Таким образом, при любом значении m больше 9/8 функция y=2x^2-3x+m примет только положительные значения.