8 с + 4( 1 - с) * в квадрате* = 0 

8с+4*(1-2с+с2)=0

 8с+4-8с+4с2=0

4-4с2=0

4с2=4

с2=1

с=1 или с=-1

Во-первых, условие не дописано. Если учесть, что выражение равно нулю, тогда решение ниже.

8c + 4(1-c)^2 = 0

Раскрываем скобки:

8c + 4(1-2c+c^2) = 0;

8c + 4 - 8c + 4c^2 = 0;

4 + 4c^2 = 0

4(1+c^2)=0

1+c^2 = 0

c^2 = -1

Ответ: на множестве рациональных чисел решение не имеет смысла;

на множестве комплексных чисел ответ равен -i (мнимая единица), но в школе это не проходят :)