Verified answer

Ответ:

Периметр А1В1С1  в 2,5 раза меньше периметра АВС.

Пошаговое объяснение:

Пусть треугольник АВС. О-точка пересечения медиан.

Медианы ВМ, АН и СК. Точки В1 на ВМ, А1 на АН и С1 на СК.

ВО=ВМ*2/3. Пусть ВВ1=2х,В1М=3х ВМ=5х Значит ВВ1=ВМ*2/5

В1О=(2/3-2/5)*ВМ=4/15*ВМ. ВО:В1О=(2/3:4/15)=30/12=2,5

Точно также АО:А1О=2,5 и СО:С1О=2,5

Но это значит, что, например, треугольник ОА1В1 подобен треугольнику ОАВ по отношению сторон при общем угле.

То же и про треугольники ОВС и ОВ1С1 и треугольники ОАС и ОА1С1. Значит стороны треугольников А1В1С1 и АВС параллельны (соответственные углы при секущих равны). Треугольник А1В1С1 подобен треугольникуАВС по трем углам. Коэффицинт подобия равен 2,5. Значит периметр АВС в 2,5 раза больше периметра А1В1С1.

Извини, без рисунка. Честно подождал, может кто с рисунком пришлет.