Дуже треба!
Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює 80 см². Переріз відтинає від основ циліндра дуги по 90° і знаходиться на відстані 8 см від осі циліндра. Знайдіть об'єм циліндра.
Паралельно осі циліндра проведено переріз, площа якого дорівнює 80 см². Переріз відтинає від основ циліндра дуги по 90° і знаходиться на відстані 8 см від осі циліндра. Знайдіть об'єм циліндра.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
640см³
Розв'язання:
∆ОАВ- прямокутний, рівнобедрений трикутник.
(ОА=ОВ=R, радіуси циліндра)
ОН- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника.
АВ=2*ОН=2*8=16см
∆ОНВ- рівнобедрений, прямокутний трикутник
ОН=НВ=8см
За теоремою Піфагора:
ОВ=√(ОН²+НВ²)=√(8²+8²)=√(64+64)=
=√128см. радіус циліндра
Sосн=πR²=(√128)²π=128π см²
S(ABCD)=AB*BC;
BC=S(ABCD)/AB=80/16=5см висота циліндра
V=Sосн*Н=128π*5=640π см³