Ответ:

[tex]x \in \{ - 5; \: - 3\}[/tex]

Объяснение:

[tex] {x}^{2} + 8x + 15 = 0 \\ D = {8}^{2} - 4 \cdot1\cdot15 = 64 - 60 = 4 > 0[/tex]

D > 0 - два корня:

[tex]x = \frac{ - 8 \pm \sqrt{4} }{2\cdot1} = \frac{ - 8 \pm2}{2} = - 4 \pm1\\ x_{1} = - 4 - 1 = - 5\\ x_{2} = - 4 + 1 = - 3\\[/tex]

Можно записать так

[tex]x \in \{ - 5; \: - 3\}[/tex]