Ответ: 7 .
Пользуемся формулой куб суммы:
[tex]\boxed{\ (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\ }[/tex]
[tex]a^2+b^2=2\\\\(a^2+b^2)^3=2^3\ \ \to \ \ \ (a^2+b^2)^3=8\\\\\\(a^2+b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=a^6+b^6+3a^2b^2(\underbrace{a^2+b^2}_{2})=a^6+b^6+6a^2b^2\\\\a^6+b^6+6a^2b^2=8\\\\\\b^6+6a^2b^2+a^6-1=(a^6+b^6+6a^2b^2)-1=8-1=7[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 7 .
Пользуемся формулой куб суммы:
[tex]\boxed{\ (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\ }[/tex]
[tex]a^2+b^2=2\\\\(a^2+b^2)^3=2^3\ \ \to \ \ \ (a^2+b^2)^3=8\\\\\\(a^2+b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=a^6+b^6+3a^2b^2(\underbrace{a^2+b^2}_{2})=a^6+b^6+6a^2b^2\\\\a^6+b^6+6a^2b^2=8\\\\\\b^6+6a^2b^2+a^6-1=(a^6+b^6+6a^2b^2)-1=8-1=7[/tex]