Первое уравнение домножим на 2, тогда имеем:

x + 2y / 3 = 2;

Второе уравнение домножим на 3, тогда имеем:

x + 3y / 2 = -3;

Запишем это как систему и вычтим из первого уравнения второе, то есть:

x + 2y / 3 = 2

-

x + 3y / 2 = -3;

Запишем это как одно уравнение:

2y / 3 - 3y / 2 = 5; * 6;

4y - 9y = 30;

-5y = 30;

y = -6;

Подставим y = -6 в первое уравнение:

x / 2 - 6 / 3 = 1;

x / 2 - 2 = 1;

x / 2 = 3;

x = 3 * 2 = 6.

Ответ: (6; -6).

Ответ:

х=6; y=-6

Пошаговое объяснение:

[tex]\displaystyle \left\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3} =1}\atop { \frac{ x}{3} +\frac{y}{2} =-1}} \right.[/tex]

Домножим первое и второе уравнение на 6:

[tex]\displaystyle \left\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3} =1} |*6}\atop { \frac{ x}{3} +\frac{y}{2} =-1 |*6}} \right.[/tex]

[tex]\displaystyle \left\{\frac{6x}{2}+\frac{6y}{3} =6}}\atop { \frac{ 6x}{3} +\frac{6y}{2} =-6}} \right.[/tex]

[tex]\displaystyle \left\{3x}+2y=6}}\atop { 2x +3y =-6} \right.[/tex]

Выразим y из первого уравнения:

[tex]\displaystyle y=\frac{6-3x}{2} =3-1,5x[/tex]

Подставим получившийся y во второе уравнение и найдем х:

2х+3*(3-1,5х)=-6

2х+9-4,5х=-6

2х-4,5х=-6-9

-2,5х=-15

х=(-15):(-2,5)

х=15:2,5

х=6

Подставляем получившийся х и ищем y:

y=3-1,5х=3-1,5*6=3-9=-6