Ответ:

28 учнів у класі; кожен отримав по 3 зошити та по 2 олівці.

Пошаговое объяснение:

84 | 2                                             56 | 2

42 | 2                                             28 | 2

21 | 3                                              14 | 2

7 | 7                                                7 | 7

1                                                      1

84 = 2² · 3 · 7                                 56 = 2³ · 7

НОД (84 и 56) = 2² · 7 = 28 - наибольший общий делитель

84 : 28 = 3 - тетради                    56 : 28 = 2 - карандаши

Вiдповiдь: 28 учнів у класі; кожен отримав по 3 зошити та по 2 олівці.

Давайте позначимо кількість учнів як "х".

Ми знаємо, що кількість ручок, поділена на кількість учнів, дорівнює 84 ручки, тобто:

84 / x = кількість ручок на учня.

Також, кількість олівців, поділена на кількість учнів, дорівнює 58 олівців:

58 / x = кількість олівців на учня.

Ми маємо дві рівності:

1) 84 / x = кількість ручок на учня

2) 58 / x = кількість олівців на учня

Тепер нам потрібно знайти загальну кількість учнів, отже, ми можемо скласти рівняння:

кількість ручок на учня + кількість олівців на учня = x

Підставимо значення кількостей:

84 / x + 58 / x = x

Розширимо рівняння:

(84 + 58) / x = x

142 / x = x

x^2 = 142

x ≈ √142

x ≈ 11.92

Оскільки кількість учнів повинна бути цілим числом, найближче ціле число до 11.92 - це 12.

Отже, всього у класі 12 учнів. Надіюся, це допомогло!