Ответ:

[tex]102^{\circ}; \quad 52 \ cm; \quad 16 \ cm;[/tex]

Объяснение:

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ⇒ угол при вершине равен

[tex]180^{\circ}-2 \cdot 39^{\circ}=180^{\circ}-78^{\circ}=102^{\circ};[/tex]

2. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, то другой острый угол равен 90°–60°=30° ⇒ катет, лежащий напротив второго острого угла равен половине гипотенузы. По условию, разница между гипотенузой и меньшим катетом равна 26 см. Так как меньший катет равен половине гипотенузы, то из этого следует, что половина гипотенузы равна 26 см ⇒ вся гипотенуза равна 26*2=52см.

3. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то другой острый угол равен 90°–45°=45° ⇒ имеем равнобедренный прямоугольный треугольник, боковыми сторонами которого являются катеты, а основание – гипотенузой. Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание на две равные части. Обозначим половину основания через "х". Пользуясь формулой для нахождения медианы прямоугольного треугольника, получим:

[tex]8=\sqrt{x \cdot x} \ ; \quad \sqrt{x^{2}}=8; \quad x=8;[/tex]

Половина гипотенузы равна 8 см ⇒ вся гипотенуза равна 8*2=16 см.