Резервуар объёмом 270 л наполняют водой через 2 трубы. Если бы первая труба работала одна, то наполнение резервуара заняло бы 30 минут. Если бы вторая труба работала одна, то наполнение резервуара заняло бы 45 минут. Сколько минут понадобится для наполнения резервуара через 2 трубы одновременно?
Составьте план решения задачи.
/и ответ желательно написать /
Составьте план решения задачи.
/и ответ желательно написать /
More Questions From This User See All
Answers & Comments
тут объемная скорость!!!!наполнения 2 трубы!!так что я его обозначу w2, а время наполнения резервуара t. Тогда: w2=270/t [л/мин] (1)
делаем так же с 1 трубой w1 = 270/(t+3) [л/мин] (2)
Кроме того : w1= w2-3 л/мин] (3)!!Решаем систему уравнений. Подствим (1) и (2) в (3)
270/(t+3) = 270/t -3
После преобразования, допустив, что t не равно -3 и не равно 0 получим:
270t = 270t+3*270-3t^2-9t
Сократим уравнение и разделим на 3:
t^2+3t-270 =0
Решаем квадратное уравнение:
t1,2 = (-3+-Корень (9+1080))/2 = 15, (-18).
t -время положительно, значит t=15 [мин]
Отсюда w2=270/15 = 18 [л/мин] , w1=18-3 =15[л/мин] ,!
и ответ:w2=270/15 = 18 [л/мин] (2 труба!)
w1=18-3 =15[л/мин] ,! (это 1 турба!)
надеюсь вам пригодилось!