Помогите решить задчачи по алгебре, составить уровнение и решить! заранее спасибо).
1) Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится дробь 2 целых 1/30. Найдите исходную дробь.
2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 3, то данная дробь увеличится на 37/88. Найдите первоначальную дробь.
Answers & Comments
пусть х-числитель дроби, тогда х+1 - ее знаменатель.
обратная ей дробь имеет в числителе х+1, а в знаменателе х
ОДЗ: х≠0 и х≠-1
30х²+30х²+60х+30-61х²-61х=0
60х²-х+30-61х²=0
-х²-х+30=0 умножим всё уравнение на (-1)
х²+х-30=0
D=1-4*1*(-30)=1+120=121=11²
х=(-1-11)/2=-12/2=-6
х=(-1+11)/2=10/2=5
значит, числитель равен или -6, или 5
1 случай
х=-6
х+1=-6+1=-5
дробь
=1 целая 1/5
2 случай
х=5
х+1=5+1=6
дробь