Verified answer

Объяснение:

3.

1)

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

если∠А=∠С=х, тогда ∠В=х+30°

Сумма углов треугольника равна 180:

∠А+∠В+∠С=180

х+х+30+х=180

3х=150

х=50°

∠А=50°

∠С=50°

∠В=50+30=80°

ответ: 50°; 80°; 50°

если ∠В=х°, тогда ∠А=∠С=х+30°

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠А+∠В+∠С=180

х+30+х+х+30=180

3х=180-60

3х=120

х=40°

∠В=40°

∠А=40+30=70°

∠С=∠А=70°

ответ: 70°; 40°; 70°

2)

если ∠А=∠С=х°, тогда ∠В=2х°

Сумма углов треугольника равна 180:

∠А+∠В+∠С=180

х+2х+х=180

4х=180

х=45°

∠А=45°

∠С=∠А=45°

∠В=2•45=90°

ответ: 45°; 90°; 45°

если ∠В=х°, тогда ∠А=∠С=2х°

Сумма углов треугольника равна 180°

∠А+∠В+∠С=180

2х+х+2х=180

5х=180

х=36°

∠В=36°

∠А=2•36=72°

∠С=∠А=72°

ответ: 72°; 36°; 72°

4.

Прямой угол равен 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит сумма углов при основании равна 180°,получили противоречие.

В равнобедренном треугольнике углы при основании могут быть только острые.