Verified answer

Объяснение:

1.

∆АВС - равнобедренный,т.к АВ=ВС, значит углы при основании

равны∠А=∠В.

∆АСD и ∆ВСК

АС=ВС - по условию

АD=BK -по условию

∠А=∠В

∆АСD=∆BCK по 2 сторонам и углу между ними, значит соответственные элементы равны, следовательно, CD=CK; ∠ADC=∠BKC.

∠CDK=180-∠ADC - как смежные.

∠СКD=180-∠BKC - как смежные.

Т.к ∠АDC=∠BKC, значит ∠СDK=∠CKD.

2.

∆BMD и ∆СКD

BM=CK - по условию

∠В=∠С ,т.к ∆АВС - ранобедренный.

ВD=CD ,т.к АD медиана.

∆ВМD=∆CKD по 2 сторонам и углу между ними, значит соответственные элементы равны, следовательно, МD=KD.

∆AMD и ∆АКD

MD=KD -доказано выше

АD -общая

АМ=АК ,т.к АВ=АС и ВМ=СК ; (АМ=АВ-ВМ ; АК=АС-СК).

∆АМD=∆AKD по 3 сторонам.